Samochód o masie 800kg poruszał się z szybkością 72 kmh. W pewnym momencie kierowca musiał gwałtownie zahamować, co spowodowało zablokowanie kół. Wtedy samochód zaczął się poruszać trąc oponami o nawierzchnię.
1. Wiedząc, że współczynnik tarcia opon o suchą nawierzchnię wynosi 0,6 oblicz wartość siły tarcia działającej na samochód .
2. Oblicz przyspieszenie (opóźnienie), z jakim poruszał się samochód w trakcie hamowania.
3. Oblicz czas trwania hamowania aż do zatrzymania.
4. Oblicz drogę hamowania aż do zatrzymania.
1. Dane:
m=800kg
g=10m/s²
f=0,6
Szukane:
Ft=?
Wzór:
Ft=f*Fn
Fn=m*g
Ft=f*m*g
Rozwiązanie:
Ft=0,6*800kg*10m/s²
Ft=4800N=4,8kN
Odp. Siła tarcia działająca na samochód wynosi 4,8kN.
2. Dane:
Ft=4,8kN=4800N
m=800kg
g=10m/s²
Szukane:
a=?
Wzór:
F=m*a
F=Ft
Ft=f*m*g
===========
m*a=f*m*g|:m
a=f*g
Rozwiązanie:
a=0,6*10m/s²
a=6m/s²
Odp. Przyspieszenie (opóźnienie) samochodu wynosiło -6m/s².
3. Dane:
a=-6m/s²
vp=72km/h=20m/s
vk=0m/s
Szukane:
t=?
Wzór:
a=Δv/t|*t
Δv=a*t|:a
t=Δv/a
=========
Δv=vk-vp
Rozwiązanie:
Δv=0m/s-20m/s
Δv=-20m/s
t=-20m/s:(-6m/s²)
t=3⅓s
Odp. Czas hamowania wynosił 3⅓s.
4. Dane:
t=3⅓s
Δv=20m/s
Szukane:
s=?
Wzór:
s=vp*t-½at² (droga nie może być ujemna, dlatego przyspieszenie jest l. naturalną)
Rozwiązanie:
s=20m/s*3⅓s-½*6m/s²*(3⅓s)²
s=20m/s*¹⁰/₃s-3m/s²*(¹⁰/₃s)²
s=²⁰⁰/₃m-3m/s²*¹⁰⁰/₉s²
s=²⁰⁰/₃m-³⁰⁰/₉m
s=²⁰⁰/₃m-¹⁰⁰/₃m
s=¹⁰⁰/₃m≈33,3m
Odp. Droga hamowania wynosi ok. 33,3m.
Pozdrawiam.