Question

Salah satu persamaan garis singgung pada kurva y=4x^2-13x^2+4x-3 yang tegak lurus dengan garis x-10y=5 adalah

Answer 1

Answer 2

Tegak lurus garis
x - 10y = 5
⇒ 10y = x - 5
⇒ y = ¹/₁₀x - ½

Berarti, m₁ = ¹/₁₀

Karena tegak lurus, maka m₁ • m₂ = -1
¹/₁₀ • m₂= -1
m₂ = -10


y = 4x³ - 13x² + 4x - 3
y'(x) = m
-10 = 12x² - 26x + 4
0 = 12x² - 26x + 14
0 = 6x² - 13x + 7
(6x - 7) (x - 1) = 0
x = ⁷/₆
x = 1

Kita coba ambil nilai x = 1

y = 4x³ - 13x² + 4x - 3
y(1) = 4(1)³- 13(1)²+ 4(1) - 3
       = 4 - 13 + 4 - 3
       = -8

Sehingga, kordinatnya adalah (1,-8)

Persamaan garis singgungnya adalah :
y - b = m(x - a)
y - (-8) = -10(x - 1)
y + 8 = -10x + 10
y = -10x + 10 - 8
y = -10x + 2

Jadi, salah satu persamaan garis singgung kurvanya adalah y = -10x + 2