Question

Salah satu pers grs singgung lingkaran x²+y²-6x-4y+11=0 yg sejajar garis x+y-4=0 adalah

Answer 1

L :           x² + y² - 6x - 4y   = - 11
     x² - 6x + 9 + y² - 4y + 4 = - 11 + 9 + 4
               (x - 3)²  + (y - 2)² = 2    ⇒ a = 3  ; b = 2    ; r² = 2

grs : x + y - 4 = 0  ⇒ m = - 1
m. grs singgung = - 1  (syarat sejajar gradien sama)

pers grs singgung :
 y - b = (x - a)(+/-) r √(1 + m²)
 y - 2 = (x - 3) (+/-) √2 . √{1 +( -1)²}
 y - 2 = (x - 3) (+/-) √2 .√2
 y - 2 = (x - 3) (+/-) 2

y - 2 = x - 3 + 2      atau   y - 2 =  x - 3 - 2
y - 2 = x - 1            atau   y - 2 = x - 5
y - x - 2 - 1 = 0      atau    y - x - 2 + 5 = 0
y - x - 3  = 0           atau     y - x + 3 = 0
x - y + 3 = 0           atau     x + y - 3 = 0