Question

Salah satu akar pers kuadrat mx²-3x+2=0 adalah dua kali akar yg lain. nilai m = ...

Answer 1

Akar nya adalah x1 dan x2
salah satu akar adalah dua kali akar lain
misal: x2 = 2x1

dari persamaan kuadrat mx²-3x+2 = 0 diperoleh:
a = m
b = -3
c = 2
maka:
1. x1+x2 = 3x1 (karena x2 = 2x1) = -b/a = 3/m
3x1 = 3/m
m = 1/x1
x1 = 1/m
karena x1 = 1/m, maka x2 yang merupakan 2x1 = 2/m

2. x1 . x2 = c/a = 2/m

masukkan ke rumus:
(x1+x2)² = x1²+x2² + 2x1x2
(3/m)² = (1/m)² + (2/m)² + 2(2/m)
9/m² = 1/m² + 4/m² + 4/m
9 = 1 + 4 + 4m
4 = 4m
m = 4/4
m =1