Question

Salah satu akar dari persamaan x^3 + nx^2 + (2n-1)x + n + 8 = 0 adalah -2. Hasil kali kedua akar lainnya adalah

A. -6
B. -5
C. -3
D. 3
E. 5

Answer 1

X³ + nx² + (2n-1)x + n + 8 = 0 
x = -2  substitusi ke f(x)
(-2)³ +n(-2²) + (2n-1)(-2) + n + 8 = 0
-8 +4n -4n +2 +n + 8 = 0
n = -2 subs ke f(x)
x³ +(-2)x² + {2(-2)-1}x + (-2) + 8 = 0
x³ - 2x² -5x +6 = 0
x₁.x₂.x₃ = -d/a = -6
x₁ = - 2
x₂.x₃ = -6/-2 = 3
hasilkali dua akar lainnya = 3

Answer 2

F(x)=0
f(-2)= -2³+ n(-2²) + (2n-1)(-2) + n +8
0=-8+4n-4n+2+n+8
0=2+n
n=-2
x³ -3x² +(2(-2)-1)x -2+8
x³-3x²-5x+6
hasil kali semua akar adalah
x1.x2.x3=-d/a
-2(x2.x3)=-6/1
x2.x3=3