Question

Sacar la ecuación de la parábola (foto) con puntos (-4,3), (-5,5) y (-3,5)

Answer 1

La ecuacion de la parabola con eje focal paralelo al eje "y" y vertice (h,k) es:

(x-h)²=2p(y-k)

El vertice de tu parabola es el punto "(-4,3)", entonces reemplazamos en la ecuacion:

(x+4)²=2p(y-3)

Como el punto "(-5,5)" pertenece a tu parabola , solo reemplazaremos este par ordenado "(x,y)=(-5,5)" en la ecuacion:

(-5+4)²=2p(5-3)
(-1)²=2p2
1=4p
p=1/4        → Despejando "p" encontraremos su valor de "1/4"

La ecuacion de la parabola es:

(x+4)²=1/2 × (y-3)