Zad. 1
Samolot pasażerski leci dokładnie w kierunku północnym z prędkością V₁=432 km/h względem ziemi. Podczas lotu wieje wiatr zachodzni z prędkością V₂= 35 m/s.
a) jaki kąt tworzy kadłub samolotu z kierunkiem północnym,
b) z jaką prędkością poruszałby się samolot przy bezpiecznej pogodzie?
Zad. 2
Na przeciwległych brzegach rzeki o prędkości prądu V₁= 0,5 m/s znajdują się dwie przystanie. Łódź płynie względem wody z prędkością V₂=0,8 m/s.
a) jaki kąt powinna tworzyć z linią brzeguoś łódki płynącej prosto od pierwszej do drugiej przystani,
b) z jaką prędkościa płynie łódka względem brzegu?
W miare możliwości prosiłbym również o wyjaśnienie rozwiązań.
1. Dane :
v1 = 432
Szukane :
α = ?
v0 = ? prędkość samolotu przy bezwietrznej pogodzie.
a. W czasie bezwietrznej pogody samolot porusza się z prędkością v0
Wiatr znosi go z prędkością v2, a więc względem Ziemi porusza się z v1.
^ v1
\ |
v0 \ |
\|_____>v2
(Przepraszam za prowizoryczny trójkąt, mam nadzieję, że można się połapać.
Między v1 i v0 jest kąt α)
tgα =
tgα = 0,2917
α ≈ 16⁰16'
b) v²/v₀ = v₁²+ v₂²
v₀ =
v₀ = √15625 = 125 (m/s)
2.
Dane :
v₁= 0,5 m/s
v₂= 0,8 m/s
Szukane:
α
v
Prędkość promu z Pitagorasa
v+v₁ = v₂²
v=
przy czym 2 i 1 to są indeksy , tyle tylko, że nie mogłam ich zapisać.
v = 0,624 (m/s)
Kąt :
cosα = v₁/v₂ = 0,625
α= 51°19'
W zbiorze Mendla jest kąt, jaki tworzy oś łodzi z kierunkiem prostopadłym do brzegu, dlatego wynik jest inny.
Pozdrawiam:)