un bloque de 4kg de masa, que esta unido a un resorte de rigidez K= 9 N/m, se encuentra oscilando verticalmente con una amplitud de 50cm. Determinar a que distancia se encuentra el bloque de su posicion de equilibrio en el instante que su velocidad es de 60 cm/s.
mira recuerda que es un movimineto armónico simple y las ecuaciones de posición y veolcidad son:
Velocidad:
donde A es la amplitud y w la velocidad angular y t el tiempo
recuerda que la velocidad angular es
donde m es la masa
reempalzando la w en la de velocidad queda:
todo lo tenemos menos el tiempo t entonces
depsejamos para t y quedaría:
donde v es la velocidad, y m masa, ahí reemplazas todos los datos (velocidad, amplitud, K y masa) y obtienes el tiempo t, que luego reemplazarás en la otra ecuación que es la de posición:
Ecuación de posición:
donde A es la amplitud y w la velocidad angular.
recuerda que la velocidad angular es
así que la ecuación de posición quedaría:
en ella pones todos los valores (amplitud, K, m y el tiempo t que hallaste antes) y así encuentras la posición x que te piden
recuerda pasar todo a metros:
amplitud:0.5m y velovidad 0.6m/s
lo demá ssigue tal cual