Question

Oblicz wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Marsa, wiedząc że jego masa M= 0,107m, a promień r= 0.5 R. Przyjmij że wrtośc pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi wynosi 7,9 km/s.

Answer 1

1-sza predkosc kosmiczna to predkosc pozioma aby cialo obiegalo plante.
Tzn aby sila odsrodkowa byla rowna sile grawitacji.
Pr=mV^2/R
Q=G*(m*M)/R^2
wiec:
mV^2/R=G*(m*M)/R^2
V^2=G*M/R
G-stala grawitcji
M-Masa planety
R-promien planety
wiec: ZIEMIA
V1^2=G*M1/R1
dla Marsa
M2=0,107*M1
R2=0.5R1
V2^2=G*0,107*M1/(0.5*R1)=0,107/0,5*(G*M1/R1)
wiec
V2^2=0,107/0,5*(V1^2)=0,214*V1^2
V2=0,4626*V1=0,4626*7,9=3,6545[km/s]
ODP V2=3,6545[km/h]

pozdr

Hans