Question

Aby dostroić odbiornik radiowy do odbioru fal radiowych o różnych długościach można zmieniać pojemność
kondensatora w wejściowym obwodzie rezonansowym dołączonym do anteny. Układ złożony jest z kondensatora i cewki (opór
układu pomijamy). Ile razy należy zmienić odległość między okładkami kondensatora płaskiego w celu zmiany odbiory fal o
długości 20m na fale o długości 60m? Jakie częstotliwości drgań wystąpią w obwodzie gdy będzie on dostrojony do odbioru fal o
wyżej podanych długościach. ). Prędkość światła w powietrzu wynosi c=3 108 m/s.

Answer 1

l1=20 m                     l2=60 m

f1=c/l1                     f2=c/l2

f1=(3*10^8)/20         f2=(3*10^8)/60

f1=1,5*10^7 Hz         f2=0,5*10^7 Hz

f1=15 MHz                f2=5 MHz

 

f=1/(2*pi*pierwiastek(L*C))

C=1/(4*pi^2*f^2*L)

 

C1/C2=[1/(4*pi^2*f1^2*L)]/[1/(4*pi^2*f2^2*L)]=(f2^2)/(f1^2)

 

Jednocześnie C=(epsi*S)/d

 

C1/C2=[(epsi*S)/d1]/[(epsi*S)/d2]=d2/d1

 

zatem d2/d1=(f2^2)/(f1^2), ale ponieważ f1=c/l1 oraz f2=c/l2, to po podstawieniu

 

d2/d1=(l1^2)/(l2^2)=(20^2)/(60^2)=400/3600=1/9

 

Odległość międszy okładkami C należy zmniejszyć dziewięciokrotnie.

 

Częstotliwości drgań:

f1=1/(2*pi*pierwiastek(L*C1))

f2=1/(2*pi*pierwiastek(L*C2))