Question

W polu magnetycznym,którego linie sił mają kierunek poziomy,a wartość wektora indukcji B=0,2T,umieszczono pręt miedziany.Kierunek wyznaczony przez pręt także poziomy,tworzy z kierunkiem lini sił pola magnetycznego kąt prosty.Oblicz natęzenie prądu,który musiałby płynąć przez pręt,aby siła elektrodynamiczna zrównoważyła ciężar pręta.Średnica pręta d=2mm.Gęstość miedzi p=8933kg/m³,przyspieszenie ziemskie g=9,81m/s².

Answer 1

Witaj :)

dane: B=0,2T,  α=90⁰,  d=2mm=2*10⁻³m,  ρ=8933kg/m³,  g=9,81m/s²

szukane: J

---------------------

Korzystamy ze wzoru na siłę elektrodynamiczną:

F = B*J*l*sinα.......ale F = Q = mg = ρ*V*g = ρ*S*l*g = ρ*[πd²/4]*l*g

B*J*l*sinα = ρ*[πd²/4]*l*g.........|:l

J = ρ*[πd²/4]*g/[B*sinα] = 1,377A ≈ 1,38A

Szukane natężenie wynosi ok. 1,38A - kierunki i zwroty wektorów B, J i F muszą tak spełniać regułę lewej dłoni lub regułę 3 palców lewej ręki, aby zwrot F był pionowo w górę.

 

Semper in altum..................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

 

 

Answer 2

Dane

B = 0,2 T

d = 2r = 2 mm = 0,0,002 m

ρ = 8933 kg/m³

g = 9,81 m/s²

 

I = ?

 

Na pręt umieszczony w polu magnetycznym działa siła Lorenza

F = B*I*l

ma być ona równoważona przez ciężar zatem

 

B*I*l = m*g

 

m = ρ*V

V = πr²l

m = ρπr²l

 

B*I*l = ρπr²l *g     /:l

 

B*I = ρπr²*g      /:B

 

I = ρπr²*g /B

wstawiając za r = ½d

 

I = ρπ(½d)²*g/B

I = ¼πd²ρg/B

 

Podstawiając dane

 

I = ¼*3,14 *(0,002m)²*8933 kg/m³ * 9,81 m/s² / 0,2 T

I = 0,28 A/0,2 = 1,4 A

 

Odp. Natężenie prądu płynące przez pręt musiałoby wynosić ok. 1,4 A