Question

1.

W naczyniu było 10kg wody o temperaturze 20 stopni C i właściwym 4200 J/kg*stopnie Celcjusza. Dodano 30kg pewnej cieczy o temp. 90 stopni i cieple właściwym 1400 J/kg*stopnie C. Oblicz temperaturę końcową.

2.

Wyrzucono "coś" na wysokość 45m z szybkością 20 m/s. Na jaką wysokość wzniesie się "coś" i z jaką szybkośćią uderzy o powierzchnię ziemi?

3.

Maksymalna moc samochodu wynosi 15kW. Jaką wartość ma siła oporów ruchu przy maksymalnej prędkości tego samochodu wynoszącej 30m/s.

4.

Silnik windy o mocy 45kW wciąga windę o masie 1,5t na wysokość 30m. Ile czasu mu to zajmie?

Ratujcie!

Answer 1

1. Dane:

m₁=10kg

t₁=20^C

c₁=4200J/kg*^C

m₂=30kg

t₂=90^C

c₂=1400J/kg*^C

Szukane:

Q₁=Q₂

m₁*c₁*(t₃-t₁)=m₂*c₂*(t₂-t₃)

m₁*c₁t₃-c₁t₁=m₂*c₂t₂-c₂t₃

m₁*c₁t₃+c₂t₃=m₂*c₂t₂+c₁t₁/:m₁

c₁t₃+c₂t₃=m₂*c₂t₂+c₁t₁/m₁

t₃(c₁+c₂)=m₂*c₂t₂+c₁t₁/m₁/:(c₁+c₂)

t₃=m₂*c₂t₂+c₁t₁/m₁/(c₁+c₂)

Rozwiązanie:

t₃=(30kg*1400J/kg*^C*90^C+4200J/kg*^C*20^C)/10kg/5600J/kg*^C

t₃=(3780000J+84000J)/10kg/5600J/kg*^C

t₃=3864000J/10kg/5600J/kg*^C

t₃=386400J/kg/5600J/kg*^C

t₃=65,78^C=ok. 65,8^C

Odp. Temp. końcowa wynosi ok. 65,8^C.

2. Dane:

h=45m

v₁=20m/s

g=10N/kg

Szukane:

h=?

v₂=?

Wzór:

Ep=Ek

mgh=½mv²/:m

gh=½v²/:g

h=½v²/g

mgh=½mv²/:m

gh=½v²/*2

2gh=v²/√

v=√2gh

Rozwiązanie:

h=½*(20m/s)²:10N/kg

h=½*400m²/s²:10N/kg

h=20m

v=√2*10N/kg*20m

v=√400m²/s²

v=20m/s

Odp. Ciało doleci na wysokość 20m, a prędkość ciała będzie wynosić 20m/s.

(Nie wiem, czy to zadanie jest poprawnie rozwiązane, bo treść dla mnie jest niejasna.)

3. Dane:

P=15kW=15000W

v=30m/s

Szukane:

F=?

Wzór:

P=F*v/:v

F=P/v

Rozwiązanie:

F=15000W:30m/s

F=500N=0,5kN

Odp. Siła oporów wynosi 0,5kN.

4. Dane:

P=45kW=45000W

m=1,5t=1500kg

s=30m

g=10N/kg

Szukane:

t=?

Wzór:

P=W/t/*t

W=P*t/:P

t=W/P

W=F*s

F=m*g

W=m*g*s

Rozwiązanie:

W=1500kg*10N/kg*30m

W=450000J

t=450000J:45000W

t=10s

Odp. Zajmie mu to 10s.

 

Proszę o Najlepsze, jeśli pomogłam. ;)