Question

Zadanie 1

Oblicz wartość ciężaru Ani na Marsie, wiedząc, że jej ciężar na Ziemi ma wartość 450 N.

Przyjmij, że gM/gZ = 0.38

Zadanie 2

Oblicz masę ciała, którego ciężar na Jowiszu ma wartość 1.5 kN.

Przymij, że gJ = 2.5 gZ

Zadanie 3

Fobos (księżyc Marsa) przyciąga pewne ciało siłą, której wartość jest o 152 N mniejsza od wartości siły, jaką przyciąga je mars. Oblicz masę tego ciała oraz wartość siły przyciągania na Fobosie.

Przyjmij, że gM/gF = 2 x 10^3 , a wartość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni Marsa jest równa 3.8 m/s^2

Zadanie 4

Oblicz, jak zmieniłaby się wartość ciężaru Antka (w porównaniu z wartością jego ciężaru na Ziemi), gdyby znalazł się on na planecie o masie 14 razy większej od masy Ziemi i promieniu 4 razy dłuższym od promienia Ziemi.

Answer 1

1. Dane:

FZ=450N

gM/gZ=0,38

Szukane:

FM=?

Wzór:

gM/gZ=FM/FZ|*FZ

FM=gM/gZ*FZ 

Rozwiązanie:

FM=0,38*450N

FM=171N

Odp. Ciężar Ani na Marsie wyniesie 171N.

2. Dane:

FJ=1,5kN=1500N

gJ=2,5*gZ

gZ=10m/s² 

Szukane:

m=?

Wzór:

FJ=m*gJ|:gJ

m=FJ/gJ

Rozwiązanie:

gJ=2,5*10m/s²

gJ=25m/s²

m=1500N:25m/s²

m=60kg

Odp. Masa ciała wynosi 60kg.

3. Dane:

F=152N 

gM/gF=2*10³

gM=3,8m/s²

F=FM-FF 

Szukane:

m=?

F=?

Wzór:

F=FM-FF  

FM=gM*m

FF=gF*m

F=gM*m-gF*m

F=m*(gM-gF)|:m

gM-gF=F/m 

============== 

gM/gF=2*10³|*gF

gM=2*10³*gF|:2*10³

gF=gM/2*10³

==============

F/m=gM-gM/2*10³

F/m=gM*(1-1/2*10³)|*m

F=gM*(1-1/2*10³)*m|:gM*(1-1/2*10³)  

m=F/[gM*(1-1/2*10³)] 

==============

FF=m*gF 

Rozwiązanie:

m=152N:[3,8m/s²*(1-1/2000)]

m=152N:[3,8m/s²*(1-0,0005)]

m=152N:[3,8m/s²*0,9995]

m=152N:3,798m/s²

m≈40kg

FF=40kg*3,8m/s²:2000 

FF=0,076N

Odp. Masa ciała wynosi ok. 40kg, a siłą przyciągania tego ciała na Fobosie wynosi 0,076N.

4. Dane:

m₁'=m₁ 

m₂'=14*m₂

r'=4*r

G=constans

Szukane:

F'/F=?

Wzór:

F'=G*m₁'*m₂'/(r')²

F=G*m₁*m₂/r² 

Rozwiązanie:

F'=G*m₁*14m₂/(4r)²

F'=G*m₁*14m₂/16r²

F'=¹⁴/₁₆*G*m₁*14m₂/16r²

F'=⅞*G*m₁*14m₂/16r²

F'=⅞*F

Odp. Ciężar Antka na tej planecie wynosiłby ⅞ ciężaru na Ziemi.

 

Objaśnienia:

m₁ - masa Antka na Ziemi 

m₁' - masa Antka na planecie (masa jest zawsze stała!)

m₂ - masa Ziemi

m₂' - masa planety

r - promień Ziemi

r' - promień planety

G - stała grawitacji

F - ciężar na Ziemi

F' - ciężar na planecie 

 

 

W razie pytań - pisz.

 

 

Pozdrawiam.