Una bola de golf es golpeada desde un tee en el borde de un risco. Sus coordenadas x y y como funciones del tiempo se conocen por las expresiones siguientes:
x = (18.0m/s)t
y = (4.00m/s)t −(4.90m/s^2)t^2
a) Escriba una expresión vectorial para la posición de la bola como función del tiempo, con los vectores unitarios ˆi y ˆj.
b) Escriba el vector velocidad v como función del tiempo.
c) Escriba el vector aceleración a como función del tiempo.
d) Use la notación de vector unitario para escribir expresiones para la posición, la velocidad y la aceleración de la bola de golf, todos en t = 3.00s
x = (18.0m/s)t
y = (4.00m/s)t −(4.90m/s^2)t^2
a) Escriba una expresión vectorial para la posición de la bola como función del tiempo, con los vectores unitarios ˆi y ˆj.
b) Escriba el vector velocidad v como función del tiempo.
c) Escriba el vector aceleración a como función del tiempo.
d) Use la notación de vector unitario para escribir expresiones para la posición, la velocidad y la aceleración de la bola de golf, todos en t = 3.00s
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p(t) = (18 m/s)(t) i + [(4 m/s)(t) - (4,9 m/s^2)(t^2)] j
b)Vector velocidad en función del tiempo:
v = p(t) / t
v = { (18 m/s)(t) i + [(4 m/s)(t) - (4,9 m/s^2)(t^2)] j } / t
v = 18 m/s i + (4 m/s - 4,9 m/s^2 t) j
c) Vector aceleración en función del tiempo:
a = dv(t) / dt
a = d[18 m/s i + (4 m/s - 4,9 m/s^2 t)] / dt
a = - 4,9 m/s^2
d)
p(3 s) = (18 m/s)(3) i + [(4 m/s)(3) - (4,9 m/s^2)(3^2)] j
p(3 s) = (54 m/s) i + (12 m/s - 44,1 m/s) j
p(3) = (54 i - 32,1 j) m ; posición en t = 3
v(3) = 18 m/s i + [4 m/s - 4,9 m/s^2(3 s)] j
v(3) = 18 m/s i + [4 m/s - 14,7 m/s] j
v(3) = (18 i - 10,7 j) m/s ; velocidad para t = 3 s
a(3) = - 4,9 m/s^2 ; aceleración se mantiene igual puesto que es constante
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