Question

Po jakim czasie wpuszczony kamyk walnie nam w głowę, jeżeli upuścimy go w wykopany tunel przez środek ziemii na drugą stronę? Przyspieszenie grawitacyjne g = 9,81 m/s^2
Rz = 6400 km Kopiemy tunel przez jądro ziemii, na wylot, na drugą stronę.

Answer 1

jeżeli przedmiot znajduje się w odległości x od środka ziemii, to siła grawitacji zależy wyłącznie od masy zawartej w kuli o promieniu x.

 

Fg = G Mk * Mk / x^2

 

mx = ro * 4/3 pi X ^3

 

ro = M / 4/3 pi R ^3

 

mx = M * 4/3 pi x^2 /4/3 pi R ^ 3

 

skracamy = m * x^3/R^3

 

|Fg| = G M x^3/R^3 * m / x^2 = GMm/R^3 * x

 

Fg = - Gmm/R^3 * x

Fs = -kx

 

k = GMm / R^3 g = GM/R^2

 

k = GT^2m/R^3 = gm/R