Zad 1Krążek hokejowy po uderzeniu kijem uzyskuje prędkość V0= 10 m/s i porusza się aż do zatrzymania.... Question from @fenix3311

October 2018 1 27 Report

Zad 1
Krążek hokejowy po uderzeniu kijem uzyskuje prędkość V0= 10 m/s i porusza się aż do zatrzymania . Współczynnik tarcia krążka o lód wynosi f=0,1

a) Narysuj siły działające na krążek
b) oblicz opuźnienie z jakim porusza się klocek
c) oblicz czas jego ruchu
d) Oblicz drogę jaką przebędzie krążek do zatrzymania się

zad 2

na rys. przedstawiono uklad cial rozrysuj sily dzialajace na ten uklad oraz okresl wzorami przyspieszenie tego ukladu i naciagi nici jezeli m=1kg f=0,2 alfa=30*

zad 3 oblicz nacisk jaki wywiera czlowiek o masie 60 kg na podloge windy poruszajacej sie z przyspieszeniem a=0,8g do gory g=10m/s^2

prosze o pomoc daje najj plis

seb12

1. Rysunki pomijam, bo nie mam jak dodać...

Równania ruchu tego krążka:

Zakładam, że oś x biegnie w prawo.

$s(t)=v_0t-\frac{a}{2}t^2\\ v(t)=v_0-at$

Wypadkową siłę będzie stanowić siła tarcia, ponieważ od razu po uderzeniu krążka powoduje ona stopniowe zwalnianie tego krążka. Korzystamy z II zasady dynamiki Newtona.

$F_w=ma\\ F_w=-T=-\mu N=-\mu mg\\ -\mu mg=ma\\ a=-\mu g$

Minus mówi nam o zwrocie przeciwnym do kierunku x. W obliczeniach bierzemy wartość bezwzględną, ponieważ uwzględniliśmy już minus w rówaniach kinematycznych.

b) $a=0,1*10\frac{m}{s^2}=1\frac{m}{s^2}-wartosc\ przyspieszenia\\ a=-1\frac{m}{s^2}-wspolrzedna\ przyspieszenia$

c)Korzystamy z funkcji v(t), ciało się zatrzyma, gdy prędkość osiągnie wartość 0m/s.

$0=v_0-at\\ at=v_0\\ t=\frac{v_0}{a}=\frac{10\frac{m}{s}}{1\frac{m}{s^2}}=10s$

Po tym czasie krążek się zatrzyma.

d)Korzystamy teraz z funkcji s(t), wstawiamy obliczony czas.

$s(t)=\frac{v_0^2}{a}-\frac{v_0^2}{2a}\rightarrow s(t)=\frac{v_0^2}{2a}\\ s(t)=\frac{100\frac{m^2}{s^2}}{2*1\frac{m}{s^2}}=50m$

Taką odległość przejedzie zanim się zatrzyma.

Zad. 3

mg+N=ma

mg+N=0,8mg

N=mg(0,8-1)

N=-0,2mg minus wskazuje współrzędną wektora.

Wartość |N|

N=0,2mg=0,2*60kg*10m/s^2=120N

Odp. Człowiek w tej windzie będzie naciskał na podłogę z siłą 120N.

Zad. 2

Kluczem do tego zadania jest narysowanie sił działających na te klocki. Pamiętając o rozkładzie siły grawitacji ciała o masie 2m na składowe równoległe do równi oraz prostopadłe powierzchni równi. Otrzymujemy taki układ.

$\begin{cases} 10mg-S=10ma\\S-2mgsin=2ma \end{cases}\\ Dodajemy\ stronami:\\ 10mg-S+S-2mgsin\alpha=12ma\\ 10mg-2mgsin\alpha=12ma\\ 5g-gsin\alpha=6a\\ 6a=g(5-sin\alpha)\\ a=\frac{g(5-sin\alpha)}{6}\\ a=\frac10\frac{m}{s^2}(5-0,5)/6=45\frac{m}{s^2}/6=7,5\frac{m}{s^2}\\ S-2mgsin\alpha=m\frac{g(5-sin\alpha)}{6}\\ S=2mgsin\alpha\ +m\frac{g(5-sin\alpha)}{6}\\ 6S=12mgsin\alpha\ +\ mg(5-sin\alpha)=12mgsin\alpha\ +\ 5mg-mgsin\alpha\\ S=\frac{5mg\ +\ 11mgsin\alpha}{6}=\frac{mg(5\ +\ 11sin\alpha)}{6}=1,75mg=17,5N$