Question

Pionowo w górę wystrzelono z procy kamień, który doleciał na wysokość 10 m. Obliczyć z jaką prędkością kamień uderzy w ziemię (pomijamy opory tarcia) i ile będzie trwał lot kamienia? Obliczyć korzystając z praw ruchu. g=10m/s^2

Proszę o takie wytłumaczenie krok po kroku, aby kolejne zadania tego typu były już potem zrozumiałe.

Answer 1

Mamy tu do czynienia z ruchem jednostajnie zmiennym (konkretnie jednostajnie opóźnionym kiedy kamień leci do góry i jednostajnie przyspieszonym gdy spada w dół). Przyspieszenie w tym przypadku to przyspieszenie ziemskie równe ok. 10 m/s^2.

Podane w zadaniu 10m to nic innego jak droga, którą kamień przebędzie w górę, a następnie tyle samo w dół. Ogólny wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym to:

 

 

zaś w przyspieszonym:

 

 

gdzie:

s - droga

- prędkość początkowa

a - przyspieszenie

t - czas

 

Więc gdy kamień leci do góry pokonuje drogę s wyliczoną ze wzoru:

 

Ten wzór jednak nam się nie przyda, gdyż mamy tu dwie niewiadome (czas i prędkość początkową). Skorzystamy więc ze wzoru na drogę, kiedy kamień spada w dół.

Gdy spada w dół pokonuję tę samą drogę, natomiast wzór będzie inny. Prędkość początkowa będzie równa 0 (bo na samej górze kamień na chwilę się zatrzymuje) i prędkość będzie rosnąć. A więc;

 

Z tego wzoru możemy łatwo obliczyć czas:

 

 

t = 1,4142 s

 

Prędkość obliczymy z wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

 

v = gt