Question

W windzie na wadze sprężynowej zawieszono ciężar o masie 35 kg. Jaką masę wykaże waga sprężynowa jeżeli winda będzie opadać z przyspieszeniem 1/2 m/s2?

Answer 1

Jeżeli do spręzyny przyłozymy siłę F to jej wychylenie od połłożenia równowagi zmieni się o wartość x

F = k*x

k-wspólczynnik sprężystości

F1 = k*x1

F2 = k*x2

x1, x2 są proporcjonalne do wskazań sprężyny m

m1 = A*x1

m2 = A*x2

A - skala sprężyny przeliczająca długość skrócenia na nasę

F1 = k*x1=k*m1/A = (k/A)*m1

F2 = k*x2=k*m2/A = (k/A)*m2

Iloraz (k/A) jest stały dla danej wagi sprężynowej

dzieląc stronami

F2/F1 = m2/m1

m2 = m1 *(F2/F1)

1. działa tylko przyspieszenie ziemskie

F1 = m*g

2. działa przyspieszenie ziemskie i a = 0.5

do dołu będzie działać siła ciężkości = m*g , do góry m*a

siła wypadkowa F2 = m*g - m*a = m * (g - a)

wstawiamy do m2

m2 = m1 *(F2/F1) = m*[m*(g-a)]/(m*g) = m*(g-a)/g = 35*(g-0.5)/g

należy wstawić g w zależności od wymagań 9,81 lub wartość "grubiej" przybliżoną 10

m2 = 35 ( 9,81-0.5)/9,81 = (kalkulator)

lub

m2 = 35 ( 10-0.5)/10 = (kalkulator)