Silnik samochodu-zabawki o napędzie elektrycznym zasilany jest z akumulatora żelowego o napięciu U=12V. Pojazd o masie m=40kg rozpędza się do prędkości v=5,4km/h w ciągu t=5s. Oblicz średnie natężenie prądu pobieranego z akumulatora. Siły oporu ruchu stanowią n=2% ciężaru samochodu . Przyspieszenie ziemskie g=10m/s^2
Energia samochodu
E=mv^2/2 jest równa pracy
Fop=0,02mg
W=E+Fop*s=mv^2/2+0,02mgs
s=at^2/2; a=v/t; s=vt^2/2t=vt/2
W=m(v^2+0,02gvt)/2
moc
P=W/t=UI I=W/Ut= m(v^2/2+0,02gvt/2)/Ut
v= 5,4/3,6=1,5 m/s
średni prąd
I= 40*(1,5^2/2+0,02*10*1,5*5/2)/12*5
I=1,25 A
II sposób
W=(F+Fop)s; s=vt/2
F=ma=mv/t
Fop=0,02mg
W=m(v/t+0,02g)vt/2=m(v^2+0,02gvt)/2
ten sam wzór na pracę jaką wykona silnik
I=W/Ut itd….