Question

Z równi pochyłej nachylonej pod kątem 30 stopni stacza sie jednorodny walec o masie m = 0,5 kg. Oblicz wartość przyspieszenia liniowego walca i siły tarcia. g = 10m/s^2.

Answer 1

Przyspieszenie ciała staczającego się bez poślizgu (dla przypadku walca, moment bezwładności I = 0.5·m·R²)

m·a = m·g·sinα - T         i        I·ε = I·a/R = T·R    ---->     T = I·a/R²

T = 0.5·m·R²·a/R² = 0.5·m·a

 

m·a = m·g·sinα - 0.5·m·a

1.5·m·a = m·g·sinα

a = (2/3)·g·sinα = (2/3)·10·sin30⁰ = 3.33 m/s²

 

T = 0.5·m·a = 0.5·0.5·3.33 = 0.83 N