Question

Dwa zadania dla osób: expert,moderator,ambitny itd. Nie dla osób początkujących bo zawsze źle. Będę bardzo wdzięczna za pomoc :

1). Masa Plutona wynosi około 1,3*10^22kg a jego promień to około 1150km.

a) Oblicz jaką siłą Pluton działa na położone na jego powierzchni ciało o masie 1kg.

b) Czy siła ciężkości działająca na dane ciało jest większa na Plutonie czy na Ziemi? Ile razy?

c) Z jakim przyspieszeniem spada ciało upuszczone swobodnie nad powierzchnią Plutona?

Podam odpowiedzi jakie są z tyłu książki.

a)0,66N

b) 15 razy mniejszy niż na ziemi

c) 0,66m/s2

2) Oblicz wartość siły grawitacji działającej między Ziemią i Księżycem-Obliczyłam wyszło 2*10^20.

Teraz trzeba odpowiedzieć

b) wyobraź sobie że tę siłę może zastąpić gruba stalowa lina. Jak gruba musiałaby być ta lina tzn. ile wyniósłby jej przekrój poprzeczny, aby nie została zerwana? Przyjmij że lina wytrzymuje siłę 5*10^8 N na każdy 1m2 przekroju poprzecznego.

Odp z podręcznika : 400 tys. km2.

Wszystkie obliczenia!!! Dziękuje :)

Answer 1

Mp = 1,3 *10²² kg

R = 1150 km = 1,15 *10³ km = 1,15 *10⁶ m

G = 6,67 *10⁻¹¹ N * m²/kg²

a)

m  = 1 kg

F = m * g

obl. g na Plutonie :

g = G *Mp/R²

g = 6,67 *10⁻¹¹ N * m²/kg² * 1,3 *10²² kg / ( 1,15 *10⁶ m )²

g = 8,671*10¹¹ N * m²/kg /1,3225 *10¹² m²

g = 6,55 *10⁻¹ N/kg

g ≈ 0,66 kg*m/s²/kg

g ≈ 0,66 m/s²

 F = 1 kg * 0,66 m/s²

Fp  = 0,66 N

b)

siła ciężkości na Ziemi dla 1 kg

F = m * g    gdzie g = 9,81 m/s²

F = 1 kg * 9,81 m/s²

Fz = 9,81 N

Fp = 0,66 N

Fz /Fzp= 9,81 N /0,66 N 

Fz /Fz= 14,86

Fz /Fp ≈ 15 

Siła ciężkości na Ziemi jest 15 razy większa niż na Plutonie a tym samym 15 razy mniejsza na Plutonie niż na Ziemi

c) obliczone w przykładzie a

 g ≈ 0,66 m/s²

zad.2.

F = 2 *10²⁰ N

F₁ = 5 *10⁸ N

układam proporcję :

 5 *10⁸ N = 1 m²

2 *10²⁰ N = x

x = 2 *10²⁰ N * 1 m²/5 *10⁸ N

x = 0,4 *10¹² m²

zamieniam na km² bo taką masz odpowiedź :

1 km² = 10⁶ m²

x km² = 0,4 *10¹² m²

x = 0,4 *10¹² m² * 1 km²/10⁶ m²

x = 0,4 *10⁶ km²

x = 400 000 km²