Question

Zadanie 12

Niewielkie ciało lizga si z szybkoci V=10m/s
zbliajc si do szczeliny. Szczelin tworz
dwie pionowe równoległe cianki odległe od siebie d=5cm. Prdko tego ciała jest
prostopadła do cianek. Głboko szczeliny wynosi H=1m. Ile razy ciało zderzy si ze
ciankami, zanim spadnie na dno szczeliny? Zderzenie ze ciank traktowa jako doskonale
sprężyste a warto przyspieszenia ziemskiego przyj g=10m/s^2.

Answer 1

Ciało ślizga się po powierzchni, aż napotka na szczelinę, do której wpadnie. Dopóki ciało nie wpadnie do szczeliny, jego prędkość pionowa jest zerowa. Po wpadnięciu w szczelinę droga pionowa ciała będzie równa:



Ponieważ wiemy jaka jest głębokość szczeliny, możemy wyliczyć czas po jakim ciało osiągnie jej dno:



Czyli wiemy, że ciało spadnie na dno szczeliny po czasie około 0,45 sekundy. Pamiętamy, że ciało ma prędkość poziomą o wartości 10 metrów na sekundę. Jednocześnie zderzenia ciała ze ściankami są doskonale sprężyste, co oznacza, że nie wydziela się ciepło oraz że prędkość ciała, zgodnie z zasadą zachowania pędu zachowuje po odbiciu swoją wartość, zmieniając jedynie zwrot (ścianki się nie poruszają).



Możemy zatem wyliczyć jaką drogę poziomą pokona ciało do momentu w którym opadnie na dno szczeliny:



Ciało pokona poziomo drogę 4,5 metra, odbijając się od ścianek szczeliny. Liczba odbić od ścianek to po prostu droga pozioma ciała podzielona przez szerokość szczeliny:



Odpowiedź: Ciało zderzy się ze ściankami 90 razy zanim opadnie na dno.

W razie wątpliwości proszę o komentarz.