Question

1. W jakiej odległości od Ziemi musiałoby się znajdować ciało, aby siła grawitacyjna nadawała mu przyspieszenie a =1 m/s2 ? Masa i promień Ziemi wynoszą odpowiednio : M= 6 x 10 do potęgi 24 i Rz = 6370 km.
Rz - promień Ziemi jakby co ( :
sorry, ale jakoś symbole matematyczne nie chcą mi się włączyć ; (

i drugie zadanie.

2. Znając promień Ziemi Rz=6370 km, i przyspieszenie grawitacyjne na jej powierzchni, g=9, 81 m/s2, wyznacz masę i średnią gęstość naszej planety.

I jeszcze proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak robi się te zadania. Proszęę o szybkie zrobienie - mam to jutro. Daje aż 39 pkt^^. PROSZĘ, PROSZĘ, PROSZĘ !!! ; d

Answer 1

Witaj

1/ dane: M=6*10^24kg, R=6370km= 6,7*10^6m, G=6,67*10^-11Nm2/kg2
a= 1m/s2
szukane: h= r - R

a = F/m = [GMm/r2] / m = GM/r2
a = GM/r2
r2 = GM/a = [6,67*10^-11Nm2/kg2]*[6*10^24kg] / 1m/s2 =
r2 = 40,02*10^13m2 = 4*10^14 m2
r = 2*10^7m = 2*10^4km = 20 000km od środka Ziemi
h = r - R = 20 000km - 6 370km = 13 630km nad powierzchnią Ziemi

2/ dane: R=6370km, g=9,81m/s2, G=6,67*10^-11Nm2/kg2
szukane: M, d

Jest to tzw. problem "ważenia" Ziemi rozwiązywany w oparciu
o przyliżoną równość siły przyciągania gr. masy m na powierzchni Ziemi
F = GMm/R2 oraz ciężaru /siły ciężkości/ tej masy m na pow. Ziemi
Q = mg
GMm/R2 = mg
GM/R2 = g
M = gR2/G = 9,81m/s2*[6,37*10^6m]^2 / 6,67*10^-11Nm2/kg2 =
M = 59,7*10^23kg = 5,97*10^24kg

d = M/V V = [4/3]piR3 = 4*3,14*[6,37*10^6m]^3 = 3246,4*10^18 m3=
V = 3,25*10^21 m3
d = 1,84*10^3 kg/m3 = 1840kg/m3 = 1,84kg/dm3

...................pozdrawiam