Question

Skrzynia o masie 50 kg przesuwana jest po poziomej powierzchni z przyspieszeniem a=1m/s^2.
Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,4. Jakiej siły poziomej należy użyć? Ile wynosiłaby ta siła gdyby tworzyła z poziomem kąt 30 stopni?

Answer 1

a)  Z II zasady dynamiki mamy:
m·a = F - T     --->     F = m·a + T

T = f·N = f·m·g

F = m·a + f·m·g
F = 50·1 + 0.4·50·10 = 250 N

b)  Z II zasady dynamiki mamy:
m·a = F·cosα - T

T = f·N = f·(m·g - F·sinα)

m·a = F·cosα - f·(m·g - F·sinα)
m·a = F·cosα - f·m·g + f·F·sinα
F = (m·a + f·m·g) / (cosα + f·sinα)
F = (50·1 + 0.4·50·10) / (cos30° + 0.4·sin30°) = 234.5 N

Ewentualnie można jeszcze rozważyć przypadek siły F skierowanej pod kątem w dół.  Wtedy α = -30°  i   F = 375.4 N