Question

W chwili gdy autobus jadący z prędkością V1=20m/s przejeżdżał obok stojącego samochodu, samochód ruszył ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a=2m/s2 w pogoni za autobusem. kiedy, gdzie i z jaką prędkością samochód dogoni autobus?

Answer 1

Dane:

v = 20 m/s

a = 2 m /s²

 

Szukane:

t = czas, po jakim nastąpi ponowne spotkanie

 

Drogi samochodu i autobusu mierząc od przystanku do chwili ponownego spotkania są równe. W ruchu przyśpieszonym:

s = at²/2

w ruchu jednostajnym:

s = vt

A więc:

at²/2 = vt

at² = 2vt

at = 2v

t = 2v/a

t = 2 * 20 / 2 = 20 [s]

Spotkanie nastąpi po 20 s i autobus przejedzie 20*20 = 400m, a samochód oczywiście też tyle: 2*20²/2 = 400 m

Po 20 s samochód osiągnie prędkość:

v = at = 2*20 [m/s²*s=m/s]= 40 m/s.

Answer 2

dane:

v =20m/s

a =2m/s2

szuk.:

t =?

Vt =?

st =?

 

s = v * t (ruch jednostajny)

s =at2/2 (ruch przyspieszony)

at2/2 =vt  I*2

at2 =2vt   I:t

at =2v  I:a

t =2v/a

t =2 * 20m/s:2ms2

t =20 s

=======

st =v * t

st = 20m/s * 20s

st =400m

=========

Vt =a * t

Vt = 2m/s2 * 20s

vt =40 m/s

==========

Odp.Samochód dogoni autobus po 20 sekundach,przejechawszy drogę 400m

z prędkością 40 m/s.