Question

kinematyka - ruch jednostajny

Pociąg jedzie jednostajnie, prostoliniowo z szybkością 154 km/h .Po rozpoczęciu hamowania zaczyna poruszać się ruchem jednostajnie opóźnionym.Wartość przyśpieszenia wynosi przy tym 0,53 m/s2 .W jakim przedziale czasu , od chwili rozpoczęcia hamowania, pociąg zatrzyma się ? Jaka będzie droga hamowania (z wyjaśnieniem plis :P)

Answer 1

Na początku trzeba ustalić jednostki. W prędkości masz km/h a w przyspieszeniu m/s2 Aby zmienić prędkość trzeba:

154*[1000/3600] = 1540/36 = 42,8[m/s]

Teraz kiedy już mamy takie same jednostki to możemy podstawić do wzoru:

gdzie:

a = 0,53

v - vp = 42,8 - 0 - prędkość początkowa i końcowa.

 

Pociąg ma się zatrzymać więc prędkość końcowa to 0.

 

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:

t = (v-vp)/a

t = 42,8 / 0,53

t = 80,74 [ ]    < - jest to czas w jakim się zatrzyma pociąg

 

Obliczenie drogi jaką przejedzie pociąg. W tym wypadku korzystamy ze wzoru:

gdzie:

vp - prędkość początkowa: 42,8[m/s]

t - czas po jakim mierzymy drogę: 80,74[s]

a - przyspieszenie : 0,53[m/s2]

Po podstawieniu otrzymujemy:

 < - droga jaką przejechał pociąg, aby się zatrzymać.