Question

Sebuah silinder pejal dengan massa 20 kg dan jari2 10 cm,menggelinding pada bidang miring kasar dengan sudut kemiringan 37 derajat .jika g=10 m/s^2 tentukanlah:
a.percepatan silinder
b.momen gaya yg bekerja pada silinder .
c.koefisien gesekan antara silinder dengan bidang
d.panjang bidang miring setelah silinder dilepas 5 sekon
e.energi kinetik total setelah bergerak selama 5 sekon

Answer 1

E : dibaca sigma (atau resultan)
Jika satuan SI. sementara diabaikan
Jika silinder pejal dgn
m= 20
r= 0,1
bidang miring kasar :
Ф = 37
sin 37 =0,6
cos 37 = 0,8

gravitasi diasumsikan
g= 10

tanpa slip, artinya ada gaya gesek sebesar :
  ..pers 1
...pers 2

variabel2 dalam gerak menggelinding (berotasi):
Momen Inersia


sehingga gaya gesek


a. percepatan silinder :
... pers 3
       mg sin Ф -f = m.a  sehingga,,,pers 4
       mg sin Ф - α = m.a ...pers 5

α = a/R --> subtitusikan ke pers 5
      mg sin Ф - a/R = m.a
     ------------------------------ x R
     mg sin Ф.R - a = m.a.R

     m.a.R + a = mg sin Ф R
    a (m.R + 1) = mg sin Ф.R
    a (20.0,1 + 1) = 20.10 . 0,6. 0,1
     a . 3 = 12
           a = 4 m/s²

atau dengan rumus jadi : a= 2/3 g sin Ф
                                           = 2/3. 10 (0,6)
                                           = 4 m/s²

b. Momen Gaya (tho) =  f.R  --> lihat pers 4
    f= mg sin Ф - m.a
      = m( g sin Ф-a)
      = 20 (10 .0,6 - 4)
      = 20 (6-4)
      = 20-2 
      = 18N
 
     Sehingga momen gaya = 18. 0,1
                                            = 1,8 

silahkan di check dahulu. kk lanjutkan nanti untuk sisanya.