U podnóża równi umieszczono wózek o masie 1kg. Oblicz, jak wysoko w czasie 1s wjedzie wózek na równię, jeżeli poruszała się ona w tym czasie ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości 7m/s2, tak jak pokazano na rysunku. Pomiń tarcie kółek wózka o równię.
Powinno wyjść: h≈27cm
a mi wychodzi 25cm :(
Powinno wyjść: h≈27cm
a mi wychodzi 25cm :(
Siła grawitacji (a w zasadzie jej składowa równoległa do powierzchni równi) hamuje nieco wjazd wózka w górę:
Zatem na ciało działa wypadkowa siła
Przyspieszenie wózka skierowane w górę równi wynosi zatem
Droga jaką wózek przejedzie w 1s określona jest wzorem:
Wysokość na jaką wózek wjedzie po 1 sekundzie ruchu:
t=1s
a=7m/s²
g=10m/s²
α=30°
Na klocek działa siła ciężkości:
Q=m∙g
Składowa siły ciężkości działająca stycznie do równi:
N=Q∙sinα
A przyspieszenie od siły
a1=N/m=g∙sinα = 10∙1/2=5m/s²
Jednocześnie pojawia się przyspieszenie skierowane od góry równi:
a2=a∙cosα = 7∙0.866=6.062m/s²
Różnica to przyspieszenie wznoszenia po równi:
a=a2-s1 = 1.062 m/s²
Droga jaką wózek pokona wzdłuż równi:
s=a/2 t² = 0.531 m
Jeszce tylko trzeba skorzystać z zależności trygonometrycznych:
h=s∙sinα=0.531m ∙ 1/2 = 0.27 m = 27 cm