Szybkie zadanko
Człowiek, którego ciężar rzeczywisty wynosi 700N znajduje się w windzie poruszającej się do góry z przyspieszeniem 4 m/s^2. Siła jaką wywiera czlowiek na podłogę windy wynosi:
Człowiek, którego ciężar rzeczywisty wynosi 700N znajduje się w windzie poruszającej się do góry z przyspieszeniem 4 m/s^2. Siła jaką wywiera czlowiek na podłogę windy wynosi:
Odpowiedź:
Siła, jaką człowiek wywiera na podłogę windy wynosi 980 N.
[tex]Dane:\\F_{g} = 700 \ N\\a = 4\frac{m}{s^{2}}\\g = 10\frac{m}{s^{2}}=10\frac{N}{kg}\\Szukane:\\F_{N} = ?[/tex]
Rozwiązanie
Skoro winda jedzie do góry ze stałym przyspieszeniem, to siła bezwładności skierowana jest pionowo w dół (przeciwnie do przyspieszenia). Jej wartość wynosi:
[tex]F_{b} = m\cdot a[/tex]
Siła nacisku człowieka działającego na podłoże windy jest wypadkową ciężaru i siły bezwładności, czyli skoro obie siły mają ten sam kierunek i zwrot, to wypadkowa:
[tex]F_{N} = F_{g} + F_{b}[/tex]
Obliczamy masę człowieka:
[tex]F_{g} = m\cdot g \ \ /:g\\\\m = \frac{F_{g}}{g}=\frac{700 \ N}{10\frac{N}{kg}} = \underline{70 \ kg}[/tex]
Obliczamy siłę bezwładności:
[tex]F_{b} = m\cdot a = 70 \ kg\cdot4\frac{m}{s^{2}} = \underline{280 \ N}[/tex]
Obliczamy siłę, jaką wywiera człowiek na podłoże windy:
[tex]F_{N} = F_{g} + F_b}\\\\F_{N} = 700 \ N + 280 \ N\\\\\boxed{F_{N} = 980 \ N}[/tex]