1. Ruch ciała pisany jest równaniem x(t)=At+Bt^2-Ct^3. Policzyć:
a) przyspieszenie początkowe (t=0)
b) po jakim czasie prędkość ciała osiągnie dwukrotność prędkości początkowej
c) jaką drogę przebędzie między 3 a 9 sekundą od rozpoczęcia ruchu
d) po jakim czasie przyspieszenie osiągnie wartość 2g
A = 10m/s
B = 0,025 km/s^2
C = 1 cm/s^3
2. Obserwujemy autobus jadący z prędkością v0 = 45 km/h, hamujący przed przystankiem, który zatrzymuje się po upływie 7 sekund. Policzyć opóźnienie ruchu oraz drogę przebytą przez pojazd od momentu rozpoczęcia hamowania do zatrzymania.
3. Cyklista poruszając się ze stałym przyspieszeniem a = 5 cm/s^2 pokonuje drogę d = 2,5 km. Policzyć o ile szybciej pokona drugą połowę drogi w porównaniu z pierwszą.
More Questions From This User See All
x(t)=At+Bt²-Ct³.
ZAkladam ze znasz pochodne
wiec predkosc to 1-sza pochodna
przyspieszenie 2-ga pochodna drogi x(t)
v(t)=A+2Bt-3Ct²
a(t)=2B-6Ct
A = 10[m/s]
B = 0,025 km/s²=25m/s²
C = 1 cm/s^3=0,01[m/s³]
x(t)=10t+25t²-0,01t³.
v(t)=10+50t-0,03t²
a(t)=50-0,06t
w zalczniku ksztalt w/w funkcji
dla przerzystosci rzedna przeskalowana
-------------------------
a) przyspieszenie początkowe (t=0)
a(0)=50[m/s²]
b) po jakim czasie prędkość ciała osiągnie dwukrotność prędkości początkowej
Vo=V(0)=10
V1=2Vo=20
20=10+50t-0,03t² razy 100
3t²-5000t+1000=0
Δ=25·10⁶-12000=24988000
√Δ=4998,8
t1=(5000-4998,8)/6=0,2[s]
lub
t2=(5000+4998,8)/6=1666[s]≈0,46[h] /parabola ramiona w dol !!/
c) jaką drogę przebędzie między 3 a 9 sekundą od rozpoczęcia ruchu
x(3)=10t+25t²-0,01t³=300+225-0,27=524,73
x(9)=10t+25t²-0,01t³=900+2025-7,29=2917,71
x9-x3=2862,98
d) po jakim czasie przyspieszenie osiągnie wartość 2g
a(t)=50-0,06t
50-0,06t=2·9,81
0,06t=30,38
t=30,38/0,06=506,3[s]=0,14[h]
2
v0 = 45 km/h=45000/3600[m/s]=12,5[m/s]
t=7[s]
a=(vo-0)/t=1,79[m/s²]
s=at²/2=43,74[m]
3.
a=0,05[m/s²]
d=2500
2500=at²/2
t²=5000/0,05=100000
t2=316,22
.................
1250=at²/2
t²=2500/0,05=50000
t1=223,6
t2-t1=131
1-sza polowa 223,6[s]
2-ga polowa 131[s]
x= 223,6-131=92
ODP drugą połowę drogi w porównaniu z pierwszą pokona o 92[s] szybciej
Pozdr
Hans