Question

Chłopiec wystrzelił kamień z procy pionowo do góry z predkościa v = 20 m/s, przyspieszenie ziemskie wynosi g = 9,81 m/s^2 . Po jakim pasie t kamień upadł?

Answer 1

dane:

v = 20 m/s

g = 9,81 m/s²

szukane:

ts = ?

 

Maksymalną wysokość, na jaką wzniesie się kamień, możemy obliczyć z prawa zachowania energii

Ep = Ek

mgh = mv²/2  /:m

gh = v²/2  I*2

2gh = v²  /:2g

h = v²/2g

 

W drugiej fazie ruchu, po osiągnięciu maksymalnej wysokości, kamień spada swobodnie i tę samą drogę h przebywa w czasie spadania:

ts = √(2h/g)

Po wstawieniu wartości h = v²/2g otrzymujemy:

ts = √(2/g * v²/2g)  = v/g

 

Czas spadania jest taki sam, jak czas wznoszenia:

ts = tw = v/g

t = 2*20m/s/9,81m/s² = 4,06 s

t ≈ 4 s

---------

Odp. Kamień upadł po ok.4 sekundach od chwili wystrzelenia z procy.