Question

Kamień o masie 1kg spada z wysokości 125m. Gdyby nie było atmosfery to czas spadania kamienia byłby krótszy o 2s . Przyjmując że g=9,81m/s2 oblicz warotści średniej siły oporu powietrza podczas spadania kamienia. Prosze wszystko rozpisac i podac wszystkie wzory

Answer 1

Dane:
m=1kg
Δt=2s
g=9,8m/s²
h=125m
v₀=0
T=?


Mamy do wykorzystania 3 wzory:
Fw = Q- T
Fw = m⋅a
Q = m⋅g

Gdy je połączymy:
m⋅a = m⋅g - T

T = m⋅g - m⋅a
h = a⋅t²/2 
Przekształcamy drugi z podanych wyżej wzorów:
a = 2⋅h/t²

T = m⋅g - 2⋅h⋅m/t²
h = g⋅t₀²/2 
t₀ = √[2h/g]
t₀=√[2*125m/9,8m/s²]
t₀=5,05s

t = t₀ + Δt 
t= 5,05s+2s 
t= 7,05s

T= 1kg⋅[9,8m/s² - 2⋅125m/49,7s²] 
T= 1kg⋅[9,8m/s²- 5m/s²] 
T = 4,8N

Odpowiedź: Średnia wartość oporów ruchu wynosi 4,8N.