Question

Łatwe zadanko, tylko nie moge wpasc jak liczyc tego typu zadania, chodzi konkretnie o: Kolarz poruszając sie ruchem jednostajnie przyspieszonym od startu W CIĄGU 5 sekundy ruchu przebyl droge 18m. Wartosc przyspieszenia byla wiec rowna: 2, 3, 4, 5 lub 1,5 m/s2. Jedna z tych odpowiedzi. Dam najlepsza odpowiedz jak ktos mi wytlumaczy jak w tego typu zadaniach postepowac (predkosc w trakcie jakies tam sekundy i inne w tym stylu). Pozdrawiam ;-)

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane:   t=5s,  d₅=18m,  v₀=0,

szukane: a,

----------------------------------------------

--- ze względów metodycznych symbolami d₁, d₂, d₃.... oznaczam szukane drogi przebywane w kolejnych sekundach ruchu, a symbolami s₁, s₂, s₃.....drogi przebywane po kolejnych sekundach ruchu od chwili rozpoczęcia ruchu, które dla v₀=0 oblicza się ze wzoru s=gt²/2,

---rozwiązanie sprowadza się do wyprowadzenia ogólnego wzoru na drogę dt przebytą w t-tej sekundzie, które opiera się na oczywistym intuicyjnym równaniu mówiącym, że droga dt przebyta w t-tej sekundzie jest równa różnicy dróg St i St-1 przebytych po t oraz po t-1 sekundach ruchu od chwili jego rozpoczęcia :

dt = St - St-1 = a*t²/2 - a*[t-1]²/2 = ½a[t²-t²+2t-1] = ½a[2t-1]

dt = ½a[2t-1] gdzie 2t-1 jest ogólnym symbolem liczby nieparzystej

---dla t=5 mamy:

d₅ = ½a[2*5 - 1] = 4,5a

18 = 4,5a

a = 4m/s²

Szukane przyspieszenie wynosi 4m/s².

 

Semper in altum.................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)