Question

Sebuah Partikel bergerak dengan kecepatan V0 = 5 i m/s,dan mengalami percepatan a = ((2+3t)i + (8+2t)j)m/s2. Hitung kecepatan Partikel saaat t = 2 secon ???

Answer 1

Vo = 5i m/s
a(t) = (2+3t)i + (8+2t)j m/s²
V saat t = 2 = ?

---

kita harus mengintegralkan fungsi percepatan agar bisa mendapatkan fungsi kecepatan.

v(t) = v₀ + ∫a dt
v(t) = v₀ + ∫((2+3t)i + (8+2t)j) dt
v(t) = 5i + (2t + 3/2 t²)i + (8t + t²)j

tinggal dimasukkan untuk t = 2

v(2) = 5i + (2.2 + 3/2 2²)i + (8.2 + 2²)j
v(2) = 5i + (4 + 6)i + (16 + 4)j
v(2) = 5i + 10i + 20j
v(2) = 15i + 20j m/s

V = √(Vi² + Vj²)
V = √(15² + 20²)
V = √225 + 400)
V = √625 = 25 m/s

cmiiw yaa. :)

Answer 2

Vo = 5i
vox = 5 m/s
voy = 0 m/s

                 2
vx = vox + ∫ ax dt
                 0
              2
vx = 5 + ∫ (2 + 3t) dt
             0
                               2
vx = 5 + [2t + 3/2 t²]
                               0
vx = 5 + (2 . 2 + 3/2 . 2² - 0 - 0)
vx = 5 + (4 + 3/2 . 4)
vx = 5 + (4 + 6)
vx = 5 + 10 = 15 m/s
      


                 2
vy = voy + ∫ ay dt
                 0
              2
vy = 0 + ∫ (8 + 2t) dt
             0
       2
vy = ∫ (8 + 2t) dt
       0
                   2
vy = [8t + t²]
                   0
vy = (8 . 2 + 2² - 0 - 0)
vy = (16 + 4) = 20 m/s




maka kecepatan partikel pada saat t = 2 s
= √(vx² + vy²)
= √(15² + 20²)
= √(225 + 400)
= √625
= 25 m/s