Question

1.Wahadło sekundowe przywieziono z Warszawy (g=9.81 m/s2) na równik (g=9.78 m/s2). Gdzie wahadło to wykona więcej wahnięć na dobę i o ile więcej? 2.Oblicz okres rucuhu wahadłowego matematycznego wiedzšc, że wahadło 4x krótsze wykonuje o 4 wahnienia więcej na sekundę. 3.Przyspieszenie grawitacyjne na księżycu stanowi 0.166 przyspieszenia ziemskiego. Wahadło wykonuje na ziemi w pewnym czasie 124 wahnienia. Ile wahnień wykonałoby to samo wahadło w tym samym czasie na księżycu?


Witam. Potrzebuję dobrych rozwiązań jeszcze na dziś ;) Daję naj.
Pozdrawiam

Answer 1

1. Wyznaczamy długość wahadła (podstawiamy dane z Warszawy (indeks 1)):

Podstawiamy długość wahadła do równania na okres (dla równika):

Doba ma 86400s. W Warszawie wahadło wykonuje 86400 wahnięć, ne równiku:

Zatem w Warszawie wahadło wykonuje więcej wahnięć Różnica wynosi 182 wahnięcia.

 

2. Niech x oznacza ilość wahnięć pierwszego wahadła. Wtedy liczba wahnięć drugiego wahadła wynosi x+4. Ponadto wiemy, że L2=0,25L1. Okres będzie dany wzorem (pierwsze i drugie wahadło):

Dzielimy pierwsze równienie przez drugie:

Liczymy x:

Wahadło pierwsze wykonuje 4 wahnięcia na sekundę, zatem jego okres wynosi 0,25s. Wahadło drugie wykonuje 5 wahnięć na sekundę, zatem jego okres wynosi 0,2s.

 

3. Czas potrzebny na wykonanie 124 wahnięć na Ziemi wynosi:

a na Księżycu: