Na ciało o masie 1 kg działamy dwiema siłami F1 i F2. Gdy siły te mają zgodne zwroty to ciało porusza się z przyśpieszeniem 7 m/s2(do kwadratu), gdy zwroty sił są przeciwne, to wartość przyśpieszenia wynosi 1 m/s2 (do kwadratu). Oblicz wartości obu sił. Jaka byłaby wartość przyśpieszenia gdyby kierunki sił były sobie prostopadłe?
a₁=7m/s²
a₂=1m/s²
m=1kg
Korzystamy z prostego wzoru F=m*a
Przypadek pierwszy:
F=F₁+F₂
Zatem:
F₁+F₂ = m*a₁
Przypadek drugi:
Jedna z sił musi być większa niż druga, załóżmy że większa jest F₁, wtedy musimy obliczyć siłę działającą na ciało, wtedy:
F=F₁-F₂
Zatem:
F₁-F₂ = m*a₂
Mamy układ równań:
{F₁+F₂ = m*a₁
{F₁-F₂ = m*a₂
Dodajemy stronami i otrzymujemy:
2F₁ = m*a₁ + m*a₂
2F₁ = m(a₁+a₂)
F₁= m(a₁+a₂)/2
F₁ = (1kg*8m/s²) /2 = 4N
F₂ = m*a₁ -F₁ (przekształcone pierwsze równanie)
F₂ = 7N - 4N = 3N
ODP. Wartości sił będą następujące: F₁ = 4N, zaś F₂ = 3N.
Gdyby siły przyłożone do tego ciała byłyby względem siebie prostopadłe no na ciało działa siła wypadkowa(rys) :
F₁²+F₂²=Fx²
16N²+9N² =Fx²
Fx=√25N² = 5N
Wtedy przyspieszenie wynosi:
a= Fx/m = 5m/s²
ODP. Gdy siły są przyłożone prostopadle ciało porusza się z przyspieszeniem równym 5m/s².
Pozdrawiam,
matteushq;)