Un camión transita en una ruta con una rapidez constante de 50km/h . Al divisarlo, un patrullero que se encuentra estacionado a un costado, arranca al estar el camión a 20m de él, con una aceleración de módulo 2,5 m/s2 con el fin de darle alcance. Determinar: a) El tiempo que demora en alcanzarlo. b) La distancia de su posición inicial hasta el punto de encuentro. c) ¿Qué velocidad tienen ambos en el momento en que se encuentran?
Respuesta:
a. t= 12.39 s
b. d= 191.89 s
c. Vcamion= 50 km/ h y Vpatrulla= 30.975 m/s
Explicación:
Se puede asumir que la patrulla se encuentra inicialmente en el origen, por lo tanto el camión estará en la posición 20 m al inicio. Cuando la patrulla alcanza al camión, ambos tendrán la misma posición final, es decir Xp=Xc.
Vot+.5 a t^2= 20 + Vt; al reemplazar valores: 0 + 1.25^2= 20 + 13.89t.
Se obtuvo una ecuación cuadrática, cuya solución es t= 12.39 s (a)
La distancia que recorre la patrulla es x= .5 a t^2 = 191.89 m (b)
la velocidad del camión es constante, mientras que el de la patrulla será
V= a t = 30.97 m/s