2.Desde el tercer piso de su casa, Santiago lanza una botella de gaseosa, verticalmente hacia arriba con 35m/s y llega al piso con 60m/s. Halla el tiempo que permaneció la botella en el aire y la altura máxima alcanzada. (g=10 m/s2)
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La botella de gaseosa permaneció en el aire un tiempo de 9,5 s y alcanzo una altura máxima de 61,25 m
Las formula de lanzamiento vertical hacia arriba y el procedimiento que utilizaremos es:
Donde:
Datos del problema:
Aplicamos la formula de tiempo y sustituimos valores:
t = vf - vi / g
t = (60 m/s - 35 m/s) / 10 m/s²
t = (25 m/s) /10 m/s²
t = 2,5 s
Este es el tiempo que ha transcurrido luego de que la botella pasa por su punto de lanzamiento hasta el suelo.
Para calcular su tiempo total de vuelo debemos calcular el tiempo en que tarda en subir y bajar hasta su punto de lanzamiento y sumarle el tiempo que tarda en llegar al suelo luego de haber pasado su punto de lanzamiento.
Aplicando la formula de tiempo máximo en el lanzamiento vertical tenemos que:
t max = -vi / g
t max = -vi / -g como el objeto va de subida se considera la gravedad negativa
t max = -(35 m/s)/ - 10 m/s²
t max = 3,5 s
Para calcular el tiempo que tarda la botella en retornar a su punto de lanzamiento aplicamos la formula de tiempo de vuelo y sustituimos valores:
tv = tmax *2
tv = 3,5 s*2
tv = 7 s
El tiempo total de vuelo de la botella es:
tv total = 7 s +2,5 s
tv total = 9,5 s
Aplicamos la formula de altura máxima y sustituimos los valores:
h max= -vi²/ 2 *g
la gravedad en el lanzamiento vertical hacia arriba se considera negativa mientras el objeto esta subiendo entonces tenemos que:
h max= -vi²/ 2 * -g
h max= -(35m/s)²/ (2 * - 10 m/s²)
h max= -(1225 m²/s²)/ (-20 m/s²)
h max= 61,25 m
¿Qué es el lanzamiento vertical hacia arriba?
En física podemos decir que es el movimiento descrito por un objeto que ha sido lanzado de forma vertical hacia arriba en el cual se consideran la altura y el efecto que tiene la fuerza de la gravedad de la tierra sobre el objeto lanzado.
Aprende mas sobre lanzamiento vertical en brainly.lat/tarea/2645222
#SPJ3
Veamos.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
En este caso la velocidad inicial es positiva, la velocidad final y la aceleración de la gravedad son negativas.
t = (V - Vo) / g = (- 60 m/s - 35 m/s) / (- 10 m/s²)
t = 9,5 s
Cambiamos el origen de coordenadas. Arriba positivo hacia a abajo.
En este caso la relación independiente del tiempo es V² = Vo² + 2 g h
h es la altura desde el suelo.
Es una caída libre, Vo = 0
h = (60 m/s)² / (2 . 10 m/s²)
h = 180 m
Saludos.