Se lanza una pelota hacia arriba. alcanzando una altura de 80 m. Después de 2 segundos, se lanza hacia arriba otra pelota con la misma rapidez que el anterior. A que altura chocan las pelotas y que tiempo? g=10m/s2
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Necesitamos la velocidad inicial de la pelota
Vo = √(2 g h) = √(2 . 10 m/s² . 80 m) = 40 m/s
Posición de la primera:
y = Vo t - 1/2 g t²
Posición de la segunda:
y' = Vo (t - 2) - 1/2 g (t - 2)²
Chocan cuando sus posiciones son iguales; omito las unidades.
Vo t - 1/2 g t² = Vo (t - 2) - 1/2 g (t - 2)²; quitamos paréntesis:
Vo t - 1/2 g t² = Vo t - 1/2 g t² + 2 g t - 2 g - 2 Vo
Cancelamos términos semejantes.
2 g t - 2 g - 2 Vo = 0
t = (g + Vo) / g = (10 + 40) / 10
t = 5 s
y = 40 m/s . 5 s - 1/2 . 10 m/s² (5 s)²
y = 75 m
Saludos.