Question

Szkola letnia!
Droga ruszającego pojazdu opisana jest wzorem: s(t)=t^2-4t+3.
Po jakim czasie prędkość tego pojazdu będzie równa 6m/s?

Answer 1

Prędkość definiowana jest jako pochodna drogi wzgledem czasu.
v=ds/dt
s'(t)=2t-4
2t-4=6
2t=6+4  /:2
t=5 s
Odp. Prędkość pojazdu bedzie rowna 6 m/s po 5 sekundach ruchu.

Answer 2

Bez pochodnych
Wzor na droge w ruchu przyspieszonym ma postac
s=so+Vo·t+a·t²/2
z rownosci wielomanow⇒ so=3  Vo=-4  a/2=1⇒a=2
teraz wzor na predkosc
V=Vo+a·t=-4+2t
-4+2t=6
2t=10
t=5

droga s(5)=8  patrz zalacznik