Un auto se pone en marcha con una aceleración constante de 3m/s2 hasta alcanzar la rapidez de 8m/s, corre a esta rapidez durante cierto tiempo y luego empieza a detenerse con una aceleración negativa constante de 6m/s2, hasta que se detiene. Halla su rapidez promedio si recorrió en total 40 m.
Respuesta: 5,7 m/s
Respuesta: 5,7 m/s
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La rapidez promedio del auto es de: Vp= 5.7 m/seg.
La rapidez promedio del auto se calcula mediante la aplicación de la fórmula de rapidez que establece que dicha rapidez es el cociente entre la distancia total recorrida ( dt= 40 m dato del problema ) y el tiempo total empleado en recorrerla, como se muestra a continuación:
MUA MU MUR
Vo=0 Vf= 8 m/seg V= 8m/seg Vf=0
I___________________I______________I_________________I
a = 3 m/seg2 V cte a = - 6m/seg2
d1 d2 d3
t1 t2 t3
I______________________ dt _________________________ I
tt ( tiempo total)
Vf₁² = 2*a*d se despeja la distancia d :
d₁ = Vf₁²/2a = ( 8m/seg)²/2*3m/seg2= 10.67 m
Vf₁ = a*t₁ se despeja t₁ :
t₁ = Vf₁/a = 8m/seg/3m/seg2=2.67 seg
t₃= tmax = - Vo/a= - 8m/seg/ - 6 m/seg2 = 1.33 seg
d₃ = - Vo²/2*a = - ( 8m/seg )²/2*-6m/seg2 = 5.33 m
dt = d1 + d2 + d3
Se despeja d2 :
d2 = dt - d1- d3
d2 = 40m-10.67 m - 5.33 m = 24 m .
V2 = d2/t2
Se despeja t2 :
t2 = d2/V2 = 24m / 8 m/seg = 3 seg
tiempo total tt :
tt = t1 +t2+t3
tt = 2.67 seg + 3 seg + 1.33 seg = 7 seg
La rapidez promedio Vp :
Vp = dt/tt
Vp = 40 m / 7 seg
Vp= 5.7 m/seg