Question

Samochód zaczął poruszać się z przyspieszeniem a1=2m/s². Przy prędkości V=72km/h jego przyspieszenie wyniosło a2=1m/s². Znajdź maksymalną prędkość, jaką może uzyskać ten samochód, jeżeli siła oporu powietrza jest proporcjonalna do kwadratu prędkości, a silnik działa na samochód stałą siła, niezależną od wartości prędkości.

Answer 1

DANE:
a1=2m/s²
V1=0
a2=1m/s²
V2=72km/h=72000m/3600s=20m/s
Oblicz Vmax

Pisze rownowage sil z drugiej zas dynamik:

ma=F-kV²
podstawiam a1,V1 i a2 V2
ma1=F
ma2=F-kV2²
ma2=ma1-kV2²-------->k=m(a1-a2)/V2²

gdy V=Vmax a=0------->Vmax²=F/k
Vmax²=ma1*V2²/[m(a1-a2)]
Vmax²=a1*V2²/(a1-a2)=1*400/1
Vmax=√400=20m/s

ODP
Vmax=20m/s=72km/h