Question

Oblicz, jaką prędkość uzyska kamień na dnie studni o głębokości h=20m, jeżeli nadamy mu prędkość początkową w dół v0=10m/s? Z jakiek zasady korzystasz w zadaniu? Wyjaśnij, dlaczego możesz z niej skorzystać.

Answer 1

Witaj :)

dane:  h₁=20m,   h₂=0,   v₀=v₁=10m/s,   g=10m/s²,   f=0 -----> T=0

szukane:  v₂

------------------------

--- na początku, przy starcie ciało jest na wysokości początkowej h₁=20 i ma prędkość początkową v₁=10m/s,

--- w miarę spadania  ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieniem g, jego prędkość rośnie - energia potencjalna Ep₁ stopniowo zamienia się w kinetyczną,

--- na końcu, kiedy ciało ma zerową (względem dna studni) energię potencjalną Ep₂, jego cała energia jest energią kinetyczną Ek₂:

 Korzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej ( dzięki założeniu braku strat energii na wykonywanie pracy przeciwko oporom ruchu), która mówi, że :

Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₂

½mv₁² + mgh₁ = ½mv₂² + mgh₂.............|:½m

v₁².....+...2gh₁...=..v₂²....+...0

v₂² = v₁² + 2gh = 100m²/s² + 2*10m/s²*20m = 500m²/s²

v₂ = 10√5 m/s ≈ 22,36 m/s

Szukana prędkość wynosi ok. 22,36 m/s.

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)