Question

Zadania ze spadku swobodnego ciał
1.Jak długo spada ciało ze szczytu wieży Eiffla o wysokości 300m
2. Jak daleko upadnie kula karabinowa wystrzelona poziomo ze szczytu wieży o wysokości 122.5m z prędkością 500m/s.
Z góry dziękuję ;) - Zadane.pl

Answer 1

1.
wysokość h = 300m
przyspieszenie ziemskie g = 10m/s²
Czas spadku t - ?
Zakładamy,że ciało spada swobodnie (nie uwzględniamy oporu powietrza) ruchem jednostajnie przyspieszonym czyli v₀ = 0 i a = g = 10m/s²
h = 1/2 ·a·t²       / ·2
2h = a·t²          / :a
t² = 2h/g
t = √(2h/g)
t = √(2·300m)/ 10m/s²
t = √(60s²)
t ≈ 7,7s

2.
prędkość kuli v = 500m/s
wysokość wieży h =122,5m
przyspieszenie ziemskie g = 10m/s²
Ciało rzucone poziomo wykonuje jednocześni dwa ruchy:
- ruch jednostajny z prędkością 500m/s w kierunku poziomym
- ruch jednostajnie przyspieszony z przyspieszeniem g=10m/s² i v₀=0 pionowo w dół pod działaniem siły grawitacji.
Aby policzyć zasięg rzutu musimy obliczyć drogę przebytą w kierunku poziomym:  s = v · t 
nie znamy czasu i policzymy go podobnie jak w zadaniu 1:
h = 1/2 ·g·t²            ⇒            t=√(2h/g)
z tych dwóch wzorów otrzymujemy wzór na odległość kuli od wieży:
s = v ·√(2h/g)
s = 500m/s · √[(2·122,5m)/(10m/s²)]
s = 500m/s ·√(24,5s²) ≈ 500m/s ·4,9s
s = 2450 m    w takiej odległości od wieży upadnie kula