1. Sebuah benda bermassa 5 kg bergerak GHS dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,25s. Tentukan: (a) kecepatan maksimum; (b) percepatan maksimum dan gaya maksimum yang bekerja pada benda, serta (c) kecepatan, percepatan, dan gaya pada saat perpindahan benda x=0,1 m.
[a. Vmaks=2,5 m/s; b. a maks=64 m/s², Fmaks=320N; c. V=1,5m/s, a=50m/s, F=250N]
2. Diketahui persamaan perpindahan GHS sebuah benda adalah x= 0,3 sin ((phi)t) m. Tentukan: (a) waktu benda melewati x=0,15 cm saat pertama kali dan (b) besar kecepatan dan percepatan pada saat tersebut. Sin 30°= ½ dan cos 30°= ½√3.
[a. t= 1/6s; b. 0,8 m/s, a= 1,5 m/s²]
Yang didalam kurung itu jawabannya, tolong bantu caranya ya kk...
[a. Vmaks=2,5 m/s; b. a maks=64 m/s², Fmaks=320N; c. V=1,5m/s, a=50m/s, F=250N]
2. Diketahui persamaan perpindahan GHS sebuah benda adalah x= 0,3 sin ((phi)t) m. Tentukan: (a) waktu benda melewati x=0,15 cm saat pertama kali dan (b) besar kecepatan dan percepatan pada saat tersebut. Sin 30°= ½ dan cos 30°= ½√3.
[a. t= 1/6s; b. 0,8 m/s, a= 1,5 m/s²]
Yang didalam kurung itu jawabannya, tolong bantu caranya ya kk...
Jawaban:
x = A sin ωt
v = dy/dt = ω A cos ωt
a = dv/dt = - ω²A sin ωt
a = - ω².x
1a)
vₘₐₓ = ω.A = 2π/T. A
vₘₐₓ = 2π/0,25. 10
vₘₐₓ = 80π = 251,3 cm/s
vₘₐₓ = 2,5 m/s
1b)
aₘₐₓ = ω². A = ω. vₘₐₓ
aₘₐₓ = 2π/0,25 . 2,5
aₘₐₓ = 20π = 64 m/s
Fₘₐₓ = m. aₘₐₓ = 5. 64
Fₘₐₓ = 320 N
1c) x = 0,1 m = 10 cm
x = A sin ωt
10 = 10. sin ω.t
sin ωt = 1
ωt = 90°
v = ω.A. cos 90
v = 0
a = -ω². x = - (2π/T)² . 10
a = - 64 m/s
F = m. a = 5. -64 = -320 N
2a) x = 0,3.sin πt
0,15 = 0,3. sin πt
sin πt = 0,15/0,3 = 1/2
sin πt = sin π/6
πt = π/6
t = 1/6 s
2b)
v = 0,3. π. cos πt
v = 0,3. π. cos π.1/6
v = 0,3.π. 0,5√3
v = 0,82 m/s
a = - 0,3. π². sin π/6
a = - 0,3. π². 0,5
a = - 1,48 m/s²