Statek pływa równolegle do
brzegu między przystaniami po rzece, której nurt ma prędkość o wartości 1 m/s względem brzegu. Czas
płynięcia statku z prądem rzeki wynosi 0,5 godziny, a pod prąd 1,5 godziny. Oblicz wartość prędkości tego statku
względem wody znajdującej się w spoczynku.
brzegu między przystaniami po rzece, której nurt ma prędkość o wartości 1 m/s względem brzegu. Czas
płynięcia statku z prądem rzeki wynosi 0,5 godziny, a pod prąd 1,5 godziny. Oblicz wartość prędkości tego statku
względem wody znajdującej się w spoczynku.
vrz - predkosc rzeki =1m/s
t1 - czas przepływu pod prad = 1,5h = 5400s
t2 - czas przepływu z pradem = 0,5h = 1800s
s=vt - wzor na droge w ruchu jednostajnym
droga z pradem s=(vs+vrz)t2
droga pod prąd s=(vs-vrz)t1
s=(vs+vrz)1800
s=(vs-vrz)5400
droga jest taka sama
(vs+vrz)1800=(vs-vrz)5400
podstawiamy vrz=1m/s
(vs+1)1800=(vs-1)5400
rozwiązujemy równanie
(vs+1)1800=(vs-1)5400
1800vs+1800=5400vs-5400
1800+5400=5400vs-1800vs
3600vs=7200
vs=2 m/s