Question

Księżyc - naturalny satelita Ziemi - krąż w odległości r = 3,8483 * 10⁸ m od jej środka i wykonuje jeden pełny obieg na orbicie w czasie T = 2357448 s (jest to miesiac ksieżycowy, rowny ok 27 dób, dokładnie jest równy 27,3 doby).
a) Ile wynosi przyspieszenie ziemskie g , występujace w poblizu Księżyca ?
b) Ile razy to przyspieszenie jest mniejsze od przyspieszenia g = 9,81 m/s² wystepujacego na powierzchni naszej planety?

Answer 1

R=384830000m
T=2357448
a) g=?

F=Mk*g
F=(G*Mk*Mz)/R^2
F-siła z jaką przyciągają się ciała
Mk-masa Księżyca
G-stała grawitacji ~6,67*10^(-11) (N*m^2)/kg^2
Mz-masa Ziemi ~6*10^24kg

Mk*g=(G*Mk*Mz)/R^2 (obustronnie dzielimy przez Mk)
g=(G*Mz)/R^2 [m/s^2]
g=((6,67*10^(-11))*(6*10^24))/384830000^2
g~0,0027m/s^2

b) gz/g=?
gz-przyspieszenie ziemskie na powierzchni ~9,81m/s^2
9,81/0,0027~3633
Przyspieszenie ziemskie w pobliżu Księżyca jest ok. 3633 razy mniejsze od przyspieszenie w pobliżu powierzchni Ziemi.