29. Zadanie
Czarny kot ruszył z miejsca i przebiegł przez drogę o szerokości 10 m w czasie 4 s. Oblicz szybkość końcową kota jeśli wiadomo, że poruszał się on ruchem jednostajnie przyspieszonym.
21. Zadanie
Samochód osobowy wyruszył z parkingu i poruszał się ze stałą prędkością 19m/s. Po upływie 0,5h z tego samego parkingu wyjechał motocyklista ze stałą prędkością 140km/h. Po jakim czasie motocyklista dogoni samochód? Jaką drogę pokona samochód do momentu, kiedy motocykl go dogoni?
30. Zadanie
Narysuj wykres zależności x(t), s(t), v(t) (jednostki podstawowe układu SI) dla pierwszych 5 sekund, Znając równanie ruchu, np.
x(t) = 5 – ½ t
x(t) = 2 – 2,5t.
x(t) = 1,5 t – 2
x(t) = 3 – 0,75 tOblicz szybkość końcową ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym, które w czasie 10 sekund przebyło drogę 100m.
31. Zadanie
Z ustawionego poziomo karabinu na wysokości 2 m nad ziemią wystrzelono pocisk z prędkością V=850 m/s. Wykonaj rysunek do zadania i oblicz:
A. Jak długo potrwa lot pocisku, nim uderzy on w ziemię
B. Zasięg pocisku.
Czarny kot ruszył z miejsca i przebiegł przez drogę o szerokości 10 m w czasie 4 s. Oblicz szybkość końcową kota jeśli wiadomo, że poruszał się on ruchem jednostajnie przyspieszonym.
21. Zadanie
Samochód osobowy wyruszył z parkingu i poruszał się ze stałą prędkością 19m/s. Po upływie 0,5h z tego samego parkingu wyjechał motocyklista ze stałą prędkością 140km/h. Po jakim czasie motocyklista dogoni samochód? Jaką drogę pokona samochód do momentu, kiedy motocykl go dogoni?
30. Zadanie
Narysuj wykres zależności x(t), s(t), v(t) (jednostki podstawowe układu SI) dla pierwszych 5 sekund, Znając równanie ruchu, np.
x(t) = 5 – ½ t
x(t) = 2 – 2,5t.
x(t) = 1,5 t – 2
x(t) = 3 – 0,75 tOblicz szybkość końcową ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym, które w czasie 10 sekund przebyło drogę 100m.
31. Zadanie
Z ustawionego poziomo karabinu na wysokości 2 m nad ziemią wystrzelono pocisk z prędkością V=850 m/s. Wykonaj rysunek do zadania i oblicz:
A. Jak długo potrwa lot pocisku, nim uderzy on w ziemię
B. Zasięg pocisku.
v₀=0
s=10m
t=4s
s=1/2 ·a·t² / ·2
2s=a·t² /:t²
a=2s/t²
a = 2·10m/(4s)
a=20m/16s² a = 1.25m/s²
v = a·t v = 1,25m/s² ·4s = 5m/s v = 5m/s
zad.21
prędkość samochodu v1=19m/s = 19 ·0,001km /(1/3600h) =68,4km/h
czas jazdy samochodu t = 0,5h
prędkość motocykla v2 = 140km/h
czas po jakim motocykl dogoni samochód t2 - ?
droga samochodu do momentu spotkania s - ?
-droga przebyta przez samochód do momentu wyruszenia motocykla:
s1 = v1·t1
-droga przebyta przez samochód od momentu wyruszenia motocykla do momentu spotkania
s2 =v1·t2
całkowita droga samochodu
s = s1+s2
s = v1·t1 + s2·t2
droga motocykla do momentu spotkania
s=v2 ·t2
podkreślone drogi są równe
v2 ·t2 = v1·t1 + v1·t2
mamy obliczyć po jakim czasie motocykl dogoni samochód t2
v2·t2 -v1·t2 =v1·t1
t2 (v2 - v1) = v1·t1
t2 = v1t1/(v2 - v1)
t2 =( 68,4km/h ·0,5h) / (140km/h - 68,4km/h)
t2 = 34,2km/71,6km/h
t2 ≈ 0,48h
droga samochodu do momentu spotkania
s= v2 ·t2 + v1 ·t1
s = 68,4km/h ·0,48h + 68,4km/h ·0.5h
s =32,8 km + 34,2km
s = 67km
Odp. Motocykl dogoni samochód po 0,48h = 28,8min
Do spotkania samochód przejedzie 67km
Zadanie 30 w załączniku
zadanie bez numeru
ruch jednostajnie przyspieszony
v₀ = 0
s = 100m
t = 10s
prędkość końcowa v - ?
s = 1/2 ·a·t² / ·2
2s = a·t² /:t²
a = 2s/t²
a = 2·100m/(10s)²
a = 200m/100s²
a = 2m/s²
v = a·t
v = 2m/s² ·10s
v = 20m/s
Zadanie 31
wysokość h = 2m
przyspieszenie ziemskie g = 10m/s²
prędkość pocisku v = 850m/s
czas lotu t -?
zasięg pocisku l - ?
Pocisk porusza się jednocześnie dwoma ruchami:
1. jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem g = 10m/s² pionowo w dół
h = 1/2 ·g·t² /·2 2h=g·t² /:g t²=2h/g
t = √(2h/g)
t = √(2·2m / 10m/s²)
t =√(0,4s²)
t ≈ 0,63s
2. ruchem jednostajnym poziomo z prędkością v = 850m/s
l = 850m/s ·0,68s
l = 535,5m
rysunek w załączniku