Question

Pocisk o masie 10 g wystrzelony z szybkościa 600 m/s wbił sie w drewno na głębkość 5 cm. Zakładając, że jego ruch był jednostajnie opóźniony, oblicz :

a) siłę hamująca pocisk (odp. 36 kN)

b) czas hamowania w drewnie (odp. 1,6 *10⁻⁴s )

Answer 1

Dane:

m=10g=10^-2 kg

S=5 cm = 5*10^-2 m

Vo = 600 m/s = 6 * 10^2 m/s

Obliczyć:

F= ?

t= ?

                Kula w drewnie poruszała się ruchem jed. opóźnionym.

 Równania , które będą ptrzebne do opisu tego ruchu:

     F= m*a - siła działająca na kulę w drewnie

       S = a*t^2 /2 - droga kuli w drewnie

      V = Vo - at - prędkość kuńcowa kuli w drewnie

  gdzie V=0 (prędkość końcowa) stąd Vo = a*t

 

                   Z układu równań:

                        S=a*t^2 /2  (1)

                          Vo = a*t     (2)  

                 obliczam: z rów. (2)

                          a= Vo / t

              i podstawiam do rów. (1)

                  S= Vo / t * t^2  / 2

                  S= Vo * t / 2  /2

                  2*S= Vo * t

                    t= 2*S / Vo

 Spr. jednostki: [t] = m/m/s = s

Obliczenia: t= 2*5*10^-2 / 6* 10^2 = (w przyblżeniu) 1,7* 10^-4 s

    Siłę oblczam z  równania:

                  F= m * Vo /t

 Spr. jednostki [F} = kg*m/s/s = kg * m / s^2 = N(niuton)

         F = 10^-2 *6*10^2 / 1,7 * 10^-4

         F= 6/1,7 * 10^4 = (w przyblizeniu) 3,53 * 10 ^4 = 35300 N =35,3 kN

Odp: Siła hamowania wynosi około 35,3 kN, a czas hamowania około 1,7*10^4 s.