Question

Rozwiąż podane zadania za pomocą równań.
1. Pieszy porusza się z prędkością 1,5m/s. W jakim czasie, poruszając się z tą samą prędkością, pokona drogę 27km?

2. Rowerzysta w czasie 2 minut przejeżdża drogę 500 metrów. Ile kilometrów przejedzie z tą prędkością w czasie 1 godziny i 10 minut?

3. Za 5 pisaków zapłacono 9zł. Kupiono pisaki niebieskie po 2zł i czarne po 1,50zł. Ile kupiono pisaków niebieskich, a ile czarnych?

4. Ojciec jest cztery razy cięższy od syna i o 20 kilogramów cięższy od matki. Razem ważą 178 kilogramów. Ile kilogramów waży każda z tych trzech osób?

Answer 1

1.

v = s/t
1m/s = 3,6km/h
1,5m/s = 5,4 km/h
s = 27km

5,4 = 27/t /*t
5,4t = 27/ :5,4
t= 5h

Odp. 5 godzin

2.

2min --------- 500m
70 min---------- x

2* x =500 * 70
2x = 35000
x = 35000 : 2 = 17500 m = 17,5 km

3.

x-pisaki niebieskie
y-pisaki czarne

x+y=5/×(-2)
2x+1,5y=9

-2x-2y=-10
2x+1,5y=9
dodajemy oba do siebie
-0,5y=-1
y=2
x+y=5 stąd x+2=5
x=3
odp: kupiono 3 niebieskie i 2 czarne pisaki

4.

x - waga syna
4 x - waga ojca
4 x - 20 - waga matki
Mamy
x + 4 x + 4x - 20 = 178
9 x = 178 + 20
9 x = 198
x = 22
4 * 22 = 88
88 - 20 = 68
Odp.Ojciec waży 88 kg, matka 68 kg , a syn 22 kg.

Answer 2

1)
V=s/t
t=s/V
t= 27 000m/t/1,5ms
t = 18 000s = 300min = 5h
Odp.: Pokona tę trasę w 5 godzin.

3)
x-niebieskie
y-czarne

x+y=5
2x + 1,5y = 9

y=5-y
2x + 1,5(5-x)=9

y=5-y
2x -1,5x + 7,5 = 9

y=5-y
0,5x = 1,5

x = 3
y=5-3

x=3
y=2

Odp.: Kupiono 3 pisaki niebieskie i 2 czarne.

4)
x -waga syna
4x - waga ojca
4x - 20 -> waga matki

x+4x+4x-20 = 178
9x = 198
x = 22-> syn
4x = 88-> waga ojca
x-20 = 88 - 20 = 68 -> waga matki

2)
V=500m/120s = 4 1/6 m/s
4 1/6 m/s = s/4200s
s = 17500m = 17,5km

Answer 3

Z.1
v = 1,5 m/s
S = 27 km = 27 000 m
t = S : v = 27 000 m : 1,5 m/s = 18 000 s = 5 h
Odp. W 5 godzin pieszy pokona drogę 27 km.
z.2
v = 500 m : 2 min = 250 m/ min
S = 250 m/min * 70 min = 17 500 m = 17,5 km
Odp.Rowerzysta przejedzie w tym czasie 17,5 km.
z.3
x - liczba pisaków niebieskich
5 - x - liczba pisaków czarnych
Mamy
2*x + 1,5 *(5 -x) = 9
2x - 1,5 x + 7,5 = 9
0,5 x = 9 - 7,5
0,5 x = 1,5
x = 3
5 - x = 5 - 3 = 2
Odp. Kupiono 3 pisaki niebieskie oraz 2 pisaki czarne.
z.4
x - masa syna
y - masa matki
4x = 20 +y - masa ojca
Mamy
4x = 20 +y ---> y = 4x - 20
4x + x + y = 178
----------------------
4x +x + (4x - 20) = 178
9x - 20 = 178
9x = 178 + 20 = 198
x = 198 : 9 = 22
y = 4*22 - 20 = 88 - 20 = 68
4x = 4*22 = 88
spr.
88 + 68 +22 = 178
Odp.Ojciec ma 88 kg, matka 68 kg , syn 22 kg.